Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (5 x + 2) = \ln (4) + \ln (x + 3)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\ln (4) + \ln (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 (x + 3))$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 4 \cdot 3)$

Bước 1.1.3

Nhân $4$ với $3$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 12)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$5 x + 2 = 4 x + 12$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x + 2 - 4 x = 12$

Bước 3.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $5 x$ .

$x + 2 = 12$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 12 - 2$

Bước 3.2.2

Trừ $2$ khỏi $12$ .

$x = 10$