Giải tích sơ cấp Ví dụ

$j (- 1) = x^{2} - 2 x - 2$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$

Bước 2

Rút gọn $j (- 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - 1 j$

Bước 2.2

Viết lại $- 1 j$ ở dạng $- j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - j$

Bước 3

Cộng $j$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x - 2 + j = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = - 2 + j$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 + j))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Cộng $4$ và $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $12 - 4 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 j$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) + 4 (- j)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (3) + 4 (- j)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{3 - j}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 1 + \sqrt{3 - j}$

$x = 1 - \sqrt{3 - j}$