Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 \log (2 x - 1) = 3$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $9 \log (2 x - 1) = 3$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $9 \log (2 x - 1) = 3$ cho $9$ .

$\frac{9 \log (2 x - 1)}{9} = \frac{3}{9}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \log (2 x - 1)}{9} = \frac{3}{9}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log (2 x - 1)$ cho $1$ .

$\log (2 x - 1) = \frac{3}{9}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\log (2 x - 1) = \frac{3 (1)}{9}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\log (2 x - 1) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (2 x - 1) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (2 x - 1) = \frac{1}{3}$

Bước 2

Viết lại $\log (2 x - 1) = \frac{1}{3}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{3}} = 2 x - 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x - 1 = 10^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x - 1 = 10^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 10^{\frac{1}{3}} + 1$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10^{\frac{1}{3}} + 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10^{\frac{1}{3}} + 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{1}{3}}}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{1}{3}}}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{1}{3}}}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{10^{\frac{1}{3}}}{2} + \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.57721734 \dots$