Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong cosin.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

$x = 2.18627603$

Bước 3

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = 2 (3.14159265) - 2.18627603$

Bước 4

Rút gọn $2 (3.14159265) - 2.18627603$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.18627603$

Bước 4.2

Trừ $2.18627603$ khỏi $6.2831853$ .

$x = 4.09690927$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm $\cos (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2.18627603 + 2 π n, 4.09690927 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$