Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (\sin (x)) = 1$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $\sin (x)$ từ trong cosin.

$\sin (x) = \arccos (1)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (1)$ là $0$ .

$\sin (x) = 0$

Bước 3

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$\sin (x) = 2 π - 0$

Bước 4

Trừ $0$ khỏi $2 π$ .

$\sin (x) = 2 π$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\cos (\sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm $\cos (\sin (x))$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$W = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 7

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (2 π n), \arcsin (2 π + 2 π n)$