Giải tích sơ cấp Ví dụ

$7 = 1 + 1.3 \ln (x + 1)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$ .

$1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (x + 1)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1.3 \ln (x + 1) = 7 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $7$ .

$1.3 \ln (x + 1) = 6$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $1.3 \ln (x + 1) = 6$ cho $1.3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $1.3 \ln (x + 1) = 6$ cho $1.3$ .

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\ln (x + 1)$ cho $1$ .

$\ln (x + 1) = \frac{6}{1.3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $6$ cho $1.3$ .

$\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$

Bước 4

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{4.\overline{615384}}$

Bước 5

Viết lại $\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{4.\overline{615384}} = x + 1$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$ .

$x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$

Bước 6.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

Dạng thập phân:

$x = 100.02667747 \dots$