Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 \ln (x + 2) - 3 = 21$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (x + 2)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 \ln (x + 2) = 21 + 3$

Bước 1.2

Cộng $21$ và $3$ .

$6 \ln (x + 2) = 24$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 \ln (x + 2) = 24$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \ln (x + 2) = 24$ cho $6$ .

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\ln (x + 2)$ cho $1$ .

$\ln (x + 2) = \frac{24}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $24$ cho $6$ .

$\ln (x + 2) = 4$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{4}$

Bước 4

Viết lại $\ln (x + 2) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{4} = x + 2$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 2 = e^{4}$ .

$x + 2 = e^{4}$

Bước 5.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = e^{4} - 2$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{4} - 2$

Dạng thập phân:

$x = 52.59815003 \dots$