Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 \ln (2 x) + 6 = 36$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (2 x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 \ln (2 x) = 36 - 6$

Bước 1.2

Trừ $6$ khỏi $36$ .

$6 \ln (2 x) = 30$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 \ln (2 x) = 30$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \ln (2 x) = 30$ cho $6$ .

$\frac{6 \ln (2 x)}{6} = \frac{30}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \ln (2 x)}{6} = \frac{30}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\ln (2 x)$ cho $1$ .

$\ln (2 x) = \frac{30}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $30$ cho $6$ .

$\ln (2 x) = 5$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (2 x)} = e^{5}$

Bước 4

Viết lại $\ln (2 x) = 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x = e^{5}$ .

$2 x = e^{5}$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = e^{5}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = e^{5}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 74.20657955 \dots$