Giải tích sơ cấp Ví dụ

$81 = 27^{- x - 5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $27^{- x - 5} = 81$ .

$27^{- x - 5} = 81$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{3 (- x - 5)} = 3^{4}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (- x - 5) = 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (- x - 5) = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (- x - 5) = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $- x - 5$ cho $1$ .

$- x - 5 = \frac{4}{3}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = \frac{4}{3} + 5$

Bước 4.2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{4}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{4}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- x = \frac{4 + 5 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$- x = \frac{4 + 15}{3}$

Bước 4.2.5.2

Cộng $4$ và $15$ .

$- x = \frac{19}{3}$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = \frac{19}{3}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = \frac{19}{3}$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

Bước 4.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{19}{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{19}{3}$

Bước 4.3.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{19}{3}$ ở dạng $- \frac{19}{3}$ .

$x = - \frac{19}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{19}{3}$

Dạng thập phân:

$x = - 6.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = - 6 \frac{1}{3}$