Giải tích sơ cấp Ví dụ

$81 = 27^{x + 1}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $27^{x + 1} = 81$ .

$27^{x + 1} = 81$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{3 (x + 1)} = 3^{4}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (x + 1) = 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x + 1) = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x + 1) = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x + 1$ cho $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Bước 4.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Bước 4.2.5.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{3}$