Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 \log_{3} (0.1 x) = 17$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ cho $9$ .

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{3} (0.1 x)$ cho $1$ .

$\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{17}{9}} = 0.1 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ .

$0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ cho $0.1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ cho $0.1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $17$ cho $9$ .

$x = \frac{3^{1.\overline{8}}}{0.1}$

Bước 3.2.3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $1.\overline{8}$ .

$x = \frac{7.96579336}{0.1}$

Bước 3.2.3.3

Chia $7.96579336$ cho $0.1$ .

$x = 79.65793368$