Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x = x^{2} - 12$

Bước 1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x^{2} = - 12$

Bước 2

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - x^{2} + 12 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x - x^{2} + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại $x$ và $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 12 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 12 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 12 = 0$

Bước 3.1.4

Viết lại $12$ ở dạng $- 1 (- 12)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Bước 3.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - x) - 1 (- 12)$ .

$- (x^{2} - x - 12) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $x^{2} - x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 4, 3$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 4) (x + 3)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 4) (x + 3) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 6

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 6.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 4) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 4, - 3$