Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Bước 1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Bước 2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3

Đặt $x^{2} - 6 x + 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x^{2} - 6 x + 9$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Bước 3.2

Giải $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Bước 3.2.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 3.2.1.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Bước 3.2.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 3.2.2

Đặt $x - 3$ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$ đúng.

$x = 0, 3$