Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (\frac{5 π}{6}) = \frac{y}{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$ .

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ hai.

$\frac{y}{x} = - \tan (\frac{π}{6})$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{y}{x} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$y \cdot 3 = x (- \sqrt{3})$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ .

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ cho $- \sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ cho $- \sqrt{3}$ .

$\frac{x (- \sqrt{3})}{- \sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Bước 4.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$x = \frac{3 \cdot y}{- \sqrt{3}}$

Bước 4.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$

Bước 4.2.3.3

Nhân $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 4.2.3.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.4.1

Nhân $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.2.3.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 4.2.3.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 4.2.3.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.3.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.2.3.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.3.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.3.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.3.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.3.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 4.2.3.4.6.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

Bước 4.2.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

Bước 4.2.3.5.2

Chia $y \sqrt{3}$ cho $1$ .

$x = - (y \sqrt{3})$

$x = - y \sqrt{3}$