Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (x) = 0.2$

Bước 1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất

$x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0.2)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính

$\arcsin (0.2)$ .

$x = 0.20135792$

Bước 3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi

$π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Bước 4

Giải tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 - 0.20135792$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Bước 4.3

Trừ

$0.20135792$ khỏi

$3.14159265$ .

$x = 2.94023473$

Bước 5

Tìm chu kỳ của

$\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế

$b$ với

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

$0$ và

$1$ là

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia

$2 π$ cho

$1$ .

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm

$\sin (x)$ là

$2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

$2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.20135792 + 2 π n, 2.94023473 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên

$n$