Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y^{\frac{3}{2}} = 5 y$

Bước 1

Trừ $5 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{\frac{3}{2}} - 5 y = 0$

Bước 2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{\frac{3}{2}} - 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{\frac{3}{2}}$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 5 y = 0$

Bước 2.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 5 y$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5 = 0$

Bước 2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5$ .

$y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Bước 4

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 5

Đặt $y^{\frac{1}{2}} - 5$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $y^{\frac{1}{2}} - 5$ bằng với $0$ .

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Bước 5.2

Giải $y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y^{\frac{1}{2}} = 5$

Bước 5.2.2

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Rút gọn ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 5.2.3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 5.2.3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y^{1} = 5^{2}$

Bước 5.2.3.1.1.2

Rút gọn.

$y = 5^{2}$

Bước 5.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 25$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$ đúng.

$y = 0, 25$