Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) = 1 - 2 \sin^{2} (y)$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) - 1 = - 2 \sin^{2} (y)$

Bước 1.2

Cộng $2 \sin^{2} (y)$ cho cả hai vế của phương trình.

$\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) - 1 + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) - 1 + 2 \sin^{2} (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- 1$ .

$\cos^{2} (y) - 1 - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $\cos^{2} (y)$ và $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (y) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\cos^{2} (y)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (y)) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (y))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (y)) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.6

Viết lại $- 1 (1 - \cos^{2} (y))$ ở dạng $- (1 - \cos^{2} (y))$ .

$- (1 - \cos^{2} (y)) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.7

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- \sin^{2} (y) - \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.8

Trừ $\sin^{2} (y)$ khỏi $- \sin^{2} (y)$ .

$- 2 \sin^{2} (y) + 2 \sin^{2} (y) = 0$

Bước 2.9

Cộng $- 2 \sin^{2} (y)$ và $2 \sin^{2} (y)$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $y$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$