Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = x^{2} + 6 x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} + 6 x = y$ .

$x^{2} + 6 x = y$

Bước 2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x - y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 6$ , và $c = - y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $36 + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 \cdot 9 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 9 + 4 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (9 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $4 (9 + y)$ ở dạng $2^{2} (3^{2} + y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{9 + y}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{9 + y}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{9 + y}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 3 + \sqrt{9 + y}$

$x = - 3 - \sqrt{9 + y}$