Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\sin (5 x + 1)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sin (5 x + 1)$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Bước 3.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (5 x + 1) = \frac{2}{3} y$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

$\sin (5 x + 1) = \frac{2 y}{3}$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$5 x + 1 = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

Bước 5

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} - \frac{1}{5}$