Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(- \frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Bước 1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{9} + y^{2} = 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{1}{9}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{9}$

Bước 2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y^{2} = \frac{9 - 1}{9}$

Bước 2.4

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$y^{2} = \frac{8}{9}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{8}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 4.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Bước 5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Bước 5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Dạng thập phân:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$