Giải tích sơ cấp Ví dụ

Kết hợp ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ và ${\displaystyle \csc (x+\frac{\pi }{4})}$.

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$. Đặt phần bên trong của hàm cosecant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$.

Trừ ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

Đặt phần bên trong hàm cosecant ${\displaystyle x+\frac{\pi }{4}}$ bằng ${\displaystyle 2\pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{4}}$ và ${\displaystyle \frac{7\pi }{4}}$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{4}}$, ${\displaystyle \frac{7\pi }{4}}$ và mỗi ${\displaystyle x=-\frac{\pi }{4}+\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.