Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm cosecant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Cho tử bằng không.

Đặt phần bên trong hàm cosecant ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ bằng ${\displaystyle 2\pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (0,4\pi )}$, nơi ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 4\pi }$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 4\pi }$ và mỗi ${\displaystyle 2\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.