Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ bất kỳ, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{6})}$. Đặt phần bên trong hàm cotangent, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{6})}$.

Trừ ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

Đặt phần bên trong hàm cotang ${\displaystyle x+\frac{\pi }{6}}$ bằng ${\displaystyle \pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{6})}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{6}}$ và ${\displaystyle \frac{5\pi }{6}}$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{6})}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{6}}$, ${\displaystyle \frac{5\pi }{6}}$ và mỗi ${\displaystyle x=-\frac{\pi }{6}+\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Cotang chỉ có các đường tiệm cận đứng.