Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ bất kỳ, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$. Đặt phần bên trong hàm cotangent, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$.

Đặt phần bên trong hàm cotang ${\displaystyle 3x-\pi }$ bằng ${\displaystyle \pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3})}$, nơi ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ và ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ là các tiệm cận đứng.

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 3}$ là ${\displaystyle 3}$.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\cot (3x-\pi )}$ xảy ra tại ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$, ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ và mỗi ${\displaystyle x=\frac{\pi }{3}+\frac{\pi n}{3}}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Cotang chỉ có các đường tiệm cận đứng.