Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (θ) = - 1$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong cosin.

$θ = \arccos (- 1)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (- 1)$ là $π$ .

$θ = π$

Bước 3

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = 2 π - π$

Bước 4

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$θ = π$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm $\cos (θ)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$θ = π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$