Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot (x) = 0$

Bước 1

Sử dụng định nghĩa của côtang để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.

$\cot (x) = \frac{kề}{đối diện}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh đối và cạnh kề đã biết, ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.

$Cạnh huyền = \sqrt{{đối diện}^{2} + {kề}^{2}}$

Bước 3

Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.

$Cạnh huyền = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 0)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn phần bên trong căn thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

Cạnh huyền $= \sqrt{1 + {(- 0)}^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

Cạnh huyền $= \sqrt{1 + 0^{2}}$

Bước 4.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

Cạnh huyền $= \sqrt{1 + 0}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $0$ .

Cạnh huyền $= \sqrt{1}$

Bước 4.5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

Cạnh huyền $= 1$

Bước 5

Tìm sin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Bước 5.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\sin (x) = \frac{1}{1}$

Bước 5.3

Chia $1$ cho $1$ .

$\sin (x) = 1$

Bước 6

Tìm cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Bước 6.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\cos (x) = \frac{- 0}{1}$

Bước 6.3

Rút gọn giá trị của $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 0$ cho $1$ .

$\cos (x) = - 0$

Bước 6.3.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\cos (x) = 0$

Bước 7

Tìm tang.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng định nghĩa của tang để tìm giá trị của $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Bước 7.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\tan (x) = \frac{1}{- 0}$

Bước 7.3

Việc chia cho $0$ dẫn đến tang không xác định tại $x$ .

$\tan (x) = Undefined$

Không xác định

Bước 8

Tìm secant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Bước 8.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\sec (x) = \frac{1}{- 0}$

Bước 8.3

Việc chia cho $0$ dẫn đến secant không xác định tại $x$ .

$\sec (x) = Undefined$

Không xác định

Bước 9

Tìm cosecant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Bước 9.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\csc (x) = \frac{1}{1}$

Bước 9.3

Chia $1$ cho $1$ .

$\csc (x) = 1$

Bước 10

Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.

Không xác định