Giải tích sơ cấp Ví dụ

$250 x^{3} - 128$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $250 x^{3} - 128$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $250 x^{3}$ .

$2 (125 x^{3}) - 128$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 128$ .

$2 (125 x^{3}) + 2 (- 64)$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (125 x^{3}) + 2 (- 64)$ .

$2 (125 x^{3} - 64)$

Bước 2

Viết lại $125 x^{3}$ ở dạng ${(5 x)}^{3}$ .

$2 ({(5 x)}^{3} - 64)$

Bước 3

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$2 ({(5 x)}^{3} - 4^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 5 x$ và $b = 4$ .

$2 ((5 x - 4) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$2 ((5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân $4$ với $5$ .

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 4^{2}))$

Bước 5.1.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)$