Giải tích sơ cấp Ví dụ

$1000 - 8 x^{6}$

Bước 1

Đưa $8$ ra ngoài $1000 - 8 x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $1000$ .

$8 (125) - 8 x^{6}$

Bước 1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x^{6}$ .

$8 (125) + 8 (- x^{6})$

Bước 1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (125) + 8 (- x^{6})$ .

$8 (125 - x^{6})$

Bước 2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$8 (5^{3} - x^{6})$

Bước 3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$8 (5^{3} - {(x^{2})}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 5$ và $b = x^{2}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (5^{2} + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Bước 5.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{2 \cdot 2}))$

Bước 5.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4}))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$8 (5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4})$