Giải tích sơ cấp Ví dụ

$100 a^{2} - 36 b^{2}$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài $100 a^{2} - 36 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $100 a^{2}$ .

$4 (25 a^{2}) - 36 b^{2}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 36 b^{2}$ .

$4 (25 a^{2}) + 4 (- 9 b^{2})$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (25 a^{2}) + 4 (- 9 b^{2})$ .

$4 (25 a^{2} - 9 b^{2})$

Bước 2

Viết lại $25 a^{2}$ ở dạng ${(5 a)}^{2}$ .

$4 ({(5 a)}^{2} - 9 b^{2})$

Bước 3

Viết lại $9 b^{2}$ ở dạng ${(3 b)}^{2}$ .

$4 ({(5 a)}^{2} - {(3 b)}^{2})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 a$ và $b = 3 b$ .

$4 ((5 a + 3 b) (5 a - (3 b)))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 ((5 a + 3 b) (5 a - 3 b))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 (5 a + 3 b) (5 a - 3 b)$