Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{4} - 9 a^{2}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{4} - 9 a^{2}$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - 9 a^{2}$

Bước 3

Viết lại $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} - 9 a^{2}$

Bước 4

Viết lại $9 a^{2}$ ở dạng ${(3 a)}^{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} - {(3 a)}^{2}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \frac{1}{2}$ và $b = 3 a$ .

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - (3 a))$

Bước 6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - 3 a)$