Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(3 x + 2)}^{2} + 14 (3 x + 2) + 48$

Bước 1

Giả sử $u = 3 x + 2$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $3 x + 2$ .

$u^{2} + 14 u + 48$

Bước 2

Phân tích $u^{2} + 14 u + 48$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $48$ và tổng của chúng là $14$ .

$6, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u + 6) (u + 8)$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $3 x + 2$ .

$(3 x + 2 + 6) (3 x + 2 + 8)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $2$ và $6$ .

$(3 x + 8) (3 x + 2 + 8)$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $8$ .

$(3 x + 8) (3 x + 10)$