Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(5 x + 9 y)}^{2} - {(5 x - 9 y)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 x + 9 y$ và $b = 5 x - 9 y$ .

$(5 x + 9 y + 5 x - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $5 x$ và $5 x$ .

$(10 x + 9 y - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Bước 2.2

Trừ $9 y$ khỏi $9 y$ .

$(10 x + 0) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Bước 2.3

Cộng $10 x$ và $0$ .

$10 x (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 x (5 x + 9 y - (5 x) - (- 9 y))$

Bước 2.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x - (- 9 y))$

Bước 2.6

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x + 9 y)$

Bước 2.7

Trừ $5 x$ khỏi $5 x$ .

$10 x (9 y + 0 + 9 y)$

Bước 2.8

Cộng $9 y$ và $0$ .

$10 x (9 y + 9 y)$

Bước 2.9

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Cộng $9 y$ và $9 y$ .

$10 x (18 y)$

Bước 2.9.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$10 x \cdot 18 y$

Bước 2.10

Nhân $18$ với $10$ .

$180 x y$