Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x - 7)}^{\frac{7}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Đưa ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài ${(x - 7)}^{\frac{7}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài ${(x - 7)}^{\frac{7}{2}}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1.2

Đưa ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 7)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 49$

Bước 1.3

Đưa ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 7)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 49$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({(x - 7)}^{\frac{4}{2}} - 49)$

Bước 2

Viết lại ${(x - 7)}^{\frac{4}{2}}$ ở dạng ${({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 49)$

Bước 3

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 7^{2})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = {(x - 7)}^{\frac{2}{2}}$ và $b = 7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia $2$ cho $2$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 7)}^{1} + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Bước 5.1.2

Rút gọn.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ((x - 7 + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Bước 5.1.3

Cộng $- 7$ và $7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ((x + 0) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Bước 5.1.4

Cộng $x$ và $0$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Bước 5.1.5

Chia $2$ cho $2$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 7)}^{1} - 7))$

Bước 5.1.6

Rút gọn.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x (x - 7 - 7))$

Bước 5.1.7

Trừ $7$ khỏi $- 7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x (x - 14))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} x (x - 14)$