Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\sec (x - 1)}$

Bước 1

Viết lại $\sec (x - 1)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x - 1)}}$

Bước 2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - (1 \cos (x - 1))$

Bước 3

Nhân $\cos (x - 1)$ với $1$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1)$

Bước 4

Để viết $- \cos (x - 1)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1) \cdot \frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

Bước 5

Kết hợp $- \cos (x - 1)$ và $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} + \frac{- \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$