Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

Bước 1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 1 \cdot - 48 = - 48$ và có tổng là $b = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$a^{2} - 48 x^{2} - 2 a x$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $- 48 x^{2}$ và $- 2 a x$ .

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

Bước 1.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 a x$ .

$a^{2} - 2 (a x) - 48 x^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $- 2$ ở dạng $6$ cộng $- 8$

$a^{2} + (6 - 8) (a x) - 48 x^{2}$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} + 6 (a x) - 8 (a x) - 48 x^{2}$

Bước 1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$a^{2} + 6 a x - 8 (a x) - 48 x^{2}$

Bước 1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$a^{2} + 6 a x - 8 a x - 48 x^{2}$

Bước 2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(a^{2} + 6 a x) - 8 a x - 48 x^{2}$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$a (a + 6 x) - 8 x (a + 6 x)$

Bước 3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $a + 6 x$ .

$(a + 6 x) (a - 8 x)$