Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos^{2} (x) + 4 \cos (x) + 3$

Bước 1

Giả sử $u = \cos (x)$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $\cos (x)$ .

$u^{2} + 4 u + 3$

Bước 2

Phân tích $u^{2} + 4 u + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u + 1) (u + 3)$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\cos (x)$ .

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 3)$