Giải tích sơ cấp Ví dụ

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 9)$

Bước 1

Viết lại $a^{2} - 6 a + 9$ ở dạng ${(a - 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 3^{2})$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$h^{2} - (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 3$ .

$h^{2} - {(a - 3)}^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = h$ và $b = a - 3$ .

$(h + a - 3) (h - (a - 3))$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(h + a - 3) (h - a - - 3)$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$(h + a - 3) (h - a + 3)$