Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{6} + 729$

Bước 1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 729$

Bước 2

Viết lại $729$ ở dạng $9^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x^{2}$ và $b = 9$ .

$(x^{2} + 9) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Bước 4.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Bước 4.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 9^{2})$

Bước 4.3

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 81)$