Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{- \frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 2

Viết lại $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giả sử $u = x^{\frac{1}{2}}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại $\frac{1}{u}$ và $- 2 u$ .

$- 2 u + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 u$ .

$- (2 u) + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\frac{1}{u}$ .

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

Bước 2.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 u) - \frac{- 1}{u}$ .

$- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

Bước 2.2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$ .

$- (2 u + \frac{- 1}{u} - x^{\frac{3}{2}})$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- (2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

Bước 2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$