Giải tích sơ cấp Ví dụ

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

Bước 2

Rút gọn $(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Khai triển $(x - 5) (x^{2} + x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Bước 2.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Bước 2.1.2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Bước 2.1.2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Bước 2.1.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Bước 2.1.2.2

Trừ $5 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

Bước 2.2

Cộng $- 5 x$ và $x$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

Bước 3

Để viết lại dưới dạng hàm số của $x$ , hãy viết phương trình sao cho $t$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $x$ ở phía còn lại.

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$