Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 - \frac{1}{2} x = 3 x + 1 + g (x)$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{1}{2} x$

Bước 2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{x}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{x}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x + 1 + g x + \frac{x}{2} = 6$

Bước 3.2

Để viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Bước 3.3

Kết hợp $3 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2 + x}{2} = 6$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 2 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 2$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x}{2} = 6$

Bước 3.5.1.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 6$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 6$

Bước 3.5.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{2} = 6$

Bước 3.5.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$1 + g x + \frac{x (6 + 1)}{2} = 6$

Bước 3.5.1.3

Cộng $6$ và $1$ .

$1 + g x + \frac{x \cdot 7}{2} = 6$

Bước 3.5.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$1 + g x + \frac{7 x}{2} = 6$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$g x + \frac{7 x}{2} = 6 - 1$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$g x + \frac{7 x}{2} = 5$

Bước 5

Đưa $x$ ra ngoài $g x + \frac{7 x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $g x$ .

$x g + \frac{7 x}{2} = 5$

Bước 5.2

Đưa $x$ ra ngoài $\frac{7 x}{2}$ .

$x g + x (\frac{7}{2}) = 5$

Bước 5.3

Đưa $x$ ra ngoài $x g + x \frac{7}{2}$ .

$x (g + \frac{7}{2}) = 5$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ cho $g + \frac{7}{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ cho $g + \frac{7}{2}$ .

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $g + \frac{7}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Để viết $g$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{g \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

Bước 6.3.1.2

Kết hợp $g$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

Bước 6.3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2 + 7}{2}}$

Bước 6.3.1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $g$ .

$x = \frac{5}{\frac{2 g + 7}{2}}$

Bước 6.3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 5 \frac{2}{2 g + 7}$

Bước 6.3.3

Nhân $5 \frac{2}{2 g + 7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2 g + 7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2 g + 7}$

Bước 6.3.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$x = \frac{10}{2 g + 7}$

Bước 7

Để viết lại dưới dạng hàm số của $g$ , hãy viết phương trình sao cho $x$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $g$ ở phía còn lại.

$f (g) = \frac{10}{2 g + 7}$