Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 x^{2} - 6 x + 145 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 9$ , $b = - 6$ , và $c = 145$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 145)}}{2 \cdot 9}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 145}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot 145$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 145}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 36$ với $145$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 5220}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.3

Trừ $5220$ khỏi $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 5184}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 5184$ ở dạng $- 1 (5184)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 5184}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (5184)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5184}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5184}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{5184}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.7

Viết lại $5184$ ở dạng $72^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{72^{2}}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 72}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.9

Di chuyển $72$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{6 \pm 72 i}{2 \cdot 9}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{6 \pm 72 i}{18}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 72 i}{18}$ .

$x = \frac{1 \pm 12 i}{3}$