Giải tích sơ cấp Ví dụ

$7 x^{2} = 5 x + 3$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{2} - 5 x = 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{2} - 5 x - 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = - 5$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 3)}}{2 \cdot 7}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 7 \cdot - 3}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 28 \cdot - 3}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 28$ với $- 3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 84}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.3

Cộng $25$ và $84$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{14}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{14}$

Dạng thập phân:

$x = 1.10287903 \dots, - 0.38859332 \dots$