Giải tích sơ cấp Ví dụ

$97 = 215 x - 16 x^{2}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $215 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$97 - 215 x = - 16 x^{2}$

Bước 1.2

Cộng $16 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$97 - 215 x + 16 x^{2} = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = - 215$ , và $c = 97$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{215 \pm \sqrt{{(- 215)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 97)}}{2 \cdot 16}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 215$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{215 \pm \sqrt{46225 - 4 \cdot 16 \cdot 97}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot 97$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$x = \frac{215 \pm \sqrt{46225 - 64 \cdot 97}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 64$ với $97$ .

$x = \frac{215 \pm \sqrt{46225 - 6208}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.3

Trừ $6208$ khỏi $46225$ .

$x = \frac{215 \pm \sqrt{40017}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $16$ .

$x = \frac{215 \pm \sqrt{40017}}{32}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{215 \pm \sqrt{40017}}{32}$

Dạng thập phân:

$x = 12.97007798 \dots, 0.46742201 \dots$