Giải tích sơ cấp Ví dụ

$7 x^{2} + 50 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = 0$ , và $c = 50$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 50)}}{2 \cdot 7}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 7 \cdot 50}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 28 \cdot 50}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 28$ với $50$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 1400}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.3

Trừ $1400$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1400}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 1400$ ở dạng $- 1 (1400)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1400}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1400)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1400}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1400}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{1400}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.7

Viết lại $1400$ ở dạng $10^{2} \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Đưa $100$ ra ngoài $1400$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{100 (14)}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.7.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (10 \sqrt{14})}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.9

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{0 \pm 10 i \sqrt{14}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{0 \pm 10 i \sqrt{14}}{14}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 10 i \sqrt{14}}{14}$ .

$x = \frac{\pm 5 i \sqrt{14}}{7}$