Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 x^{2} + 20 x - 21 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = 20$ , và $c = - 21$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 21)}}{2 \cdot 5}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot - 21}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot - 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot - 21}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 20$ với $- 21$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 420}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.3

Cộng $400$ và $420$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{820}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.4

Viết lại $820$ ở dạng $2^{2} \cdot 205$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $820$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (205)}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 205}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{205}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{205}}{10}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 20 \pm 2 \sqrt{205}}{10}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{205}}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{205}}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 0.86356421 \dots, - 4.86356421 \dots$