Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x^{2} - 4 x - 17 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 4$ , và $c = - 17$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 17)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 17}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 17$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 272}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Cộng $16$ và $272$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{288}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Viết lại $288$ ở dạng $12^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $144$ ra ngoài $288$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 12 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{4 \pm 12 \sqrt{2}}{8}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 12 \sqrt{2}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 3 \sqrt{2}}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 \pm 3 \sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.62132034 \dots, - 1.62132034 \dots$