Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 x^{2} = 81$

Bước 1

Trừ $81$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 81 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 0$ , và $c = - 81$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 81)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot - 81}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot - 81}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 81$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 972}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.3

Cộng $0$ và $972$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{972}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4

Viết lại $972$ ở dạng $18^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $324$ ra ngoài $972$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{324 (3)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $324$ ở dạng $18^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{18^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm 18 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{0 \pm 18 \sqrt{3}}{6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 18 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$