Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 z^{2} - 2 z = 7$

Bước 1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 z^{2} - 2 z - 7 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 2$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $z$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 7$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 84}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.3

Cộng $4$ và $84$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4

Viết lại $88$ ở dạng $2^{2} \cdot 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $88$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z = \frac{2 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$z = \frac{2 \pm 2 \sqrt{22}}{6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{22}}{6}$ .

$z = \frac{1 \pm \sqrt{22}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = \frac{1 \pm \sqrt{22}}{3}$

Dạng thập phân:

$z = 1.89680525 \dots, - 1.23013858 \dots$