Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} - 5 x = - 7$

Bước 1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 5 x + 7 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 5$ , và $c = 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 7)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $7$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 56}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Trừ $56$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 31$ ở dạng $- 1 (31)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (31)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{31}}{4}$